反对px 反对py

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二次型化标准形时,正交变换为什么是令x=Py而不是令y=Px?

【解答】 （计算过程略）9Ts星座分析

1、求二次型矩阵A的特征值，解特征方程|λE-A|=09Ts星座分析

解得特征值λ1=1，λ2=69Ts星座分析

2、当λ=1时，求特征向量为α1=（2，1）T9Ts星座分析

当λ=6时，求特征向量为α2=（-1，2）T9Ts星座分析

3、由于是实对称矩阵，所以不同特征值的特征向量已经正交，所以只需单位化9Ts星座分析

β1=(2/√5，1/√5)T，β2=（-1/√5，2/√5)T9Ts星座分析

4、那么令P=（β1，β2）经正交变换x=Py，二次型化为标准型9Ts星座分析

f(x1，x2)=xTAx=yTBy=y12+6y229Ts星座分析

【评注】9Ts星座分析

二次型正交变换化为标准型步骤为：9Ts星座分析

1、写出二次型矩阵A9Ts星座分析

2、求矩阵A的特征值9Ts星座分析

3、求矩阵A的特征向量9Ts星座分析

4、改造特征向量(单位化，Schmidt正交化)β1，β2，...9Ts星座分析

5、构造正交矩阵P=（β1，β2，...，βn)9Ts星座分析

则经过坐标换x=Py，得9Ts星座分析

xTAx=yTBy=λ1y12+λ2y22+...+λnyn29Ts星座分析

【注意】9Ts星座分析

特征值的顺序与正交矩阵P中对应的特征向量的顺序是一致的。9Ts星座分析

newmanhero 2023年4月10日20:31:139Ts星座分析

希望对你有所帮助，。

相对论的内容

一、狭义相对论9Ts星座分析

1. 基本原理9Ts星座分析

(1)爱因斯坦相对性原理; (2)光速不变原理.9Ts星座分析

2.洛伦兹坐标变换式9Ts星座分析

3. 时空观9Ts星座分析

(1).同时的相对性Dt=9Ts星座分析

(2). 长度收缩 l=9Ts星座分析

(3). 时间延缓 Dt=9Ts星座分析

4. 相对论力学9Ts星座分析

(1).相对论质量9Ts星座分析

(2).相对论动量9Ts星座分析

(3).质能关系式9Ts星座分析

①静能 E0=m0c29Ts星座分析

②运动的能量 E=mc2=9Ts星座分析

③动能 Ek=E－E0=－m0c29Ts星座分析

④ Ek=Dmc2 DE=Dmc29Ts星座分析

(4). 动量能量关系式E2=E02+p2c2 .9Ts星座分析

练习二十二 狭义相对论的基本原理及其时空观9Ts星座分析

一、选择题9Ts星座分析

1. 静止参照系S中有一尺子沿x方向放置不动，运动参照系S ￠沿x轴运动,S、S ￠的坐标轴平行.在不同参照系测量尺子的长度时必须注意9Ts星座分析

(A) S ￠与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标.9Ts星座分析

(B) S ￠中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标.9Ts星座分析

(C) S ￠中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标.9Ts星座分析

(D) S ￠与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标 .9Ts星座分析

[ c ]9Ts星座分析

2. 下列几种说法：9Ts星座分析

(1) 所有惯性系对一切物理规律都是等价的.9Ts星座分析

(2) 真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关.9Ts星座分析

(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同.9Ts星座分析

其中哪些正确的？9Ts星座分析

(A) 只有（1）、(2)是正确的.9Ts星座分析

(B) 只有（1）、(3)是正确的.9Ts星座分析

(B) 只有（2）、(3)是正确的.9Ts星座分析

(D) 三种说法都是正确的.9Ts星座分析

【D】9Ts星座分析

3. 边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的xOy平面内，且两边分别与x轴、y轴平行，今有惯性系K ￠以0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x 轴作匀速直线运动，则从K￠系测得薄板的面积为9Ts星座分析

(A)9Ts星座分析

a2.9Ts星座分析

(B)9Ts星座分析

0.6a2.9Ts星座分析

(C) 0.8 a2.9Ts星座分析

(D)9Ts星座分析

a2/ 0.6.9Ts星座分析

【B】9Ts星座分析

4. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为6s，若相对甲以4c/5(c表示真空中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为9Ts星座分析

(A)9Ts星座分析

10s.9Ts星座分析

(B)9Ts星座分析

8s.9Ts星座分析

(C)9Ts星座分析

6s.9Ts星座分析

(D)9Ts星座分析

3.6s.9Ts星座分析

(E)9Ts星座分析

4.8s.9Ts星座分析

【A】9Ts星座分析

二、选择题9Ts星座分析

1. 有一速度为u的宇宙飞船沿x轴的正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为 ; 处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为 .9Ts星座分析

C C9Ts星座分析

2. 牛郎星距地球约16光年,宇宙飞船若以 的速度飞行,将用4年的时间(宇宙飞船上钟指示的时间)抵达牛郎星.9Ts星座分析

3. 一门宽为a,今有一固有长度为l0 (l0>a)的水平细杆在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动,若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被推进此门,则杆相对于门的运动速度u至少为9Ts星座分析

.9Ts星座分析

练习二十三 相对论力学基础9Ts星座分析

一、选择题9Ts星座分析

1. 一匀质矩形薄板,当它静止时,测得其长度为a,宽度为b,质量为m0.由此可算出其质量面密度为s=m0/(ab).假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动,此种情况下,测算该薄板的质量面密度为9Ts星座分析

(A)9Ts星座分析

.9Ts星座分析

(B)9Ts星座分析

.9Ts星座分析

(C)9Ts星座分析

.9Ts星座分析

(D)9Ts星座分析

[A]9Ts星座分析

2 一个电子的运动速度v=0.99c,它的动能是9Ts星座分析

(A)9Ts星座分析

3.5MeV.9Ts星座分析

(B)9Ts星座分析

4.0MeV.9Ts星座分析

(C)9Ts星座分析

3.1MeV.9Ts星座分析

(D)9Ts星座分析

2.5MeV.9Ts星座分析

[C]9Ts星座分析

4. 把一个静止质量为m0的粒子,由静止加速到v=0.6c(c为真空中的光速)需做功为9Ts星座分析

(A)9Ts星座分析

0.18m0c2.9Ts星座分析

(B)9Ts星座分析

0.25m0c2.9Ts星座分析

(C)9Ts星座分析

0.36m0c2.9Ts星座分析

(D)9Ts星座分析

1.25m0c2.9Ts星座分析

5. 在惯性系S中一粒子具有动量(px, py, pz)=(5,3,)MeV/c,总能量E=109Ts星座分析

MeV (c为真空中的光速),则在S系中测得粒子的速度v最接近于9Ts星座分析

(A)9Ts星座分析

3c/8.9Ts星座分析

(B)9Ts星座分析

2c/5.9Ts星座分析

(C)9Ts星座分析

3c/5.9Ts星座分析

(D)9Ts星座分析

4c/5.9Ts星座分析

二、选择题9Ts星座分析

1.某加速器将电子加速到能量E=2×106eV 时, 该电子的动能Ek= 1.49MeV eV.9Ts星座分析

2. 在v= , 的情况下粒子的动量等于非相对论动量的二倍；在v=9Ts星座分析

的情况下粒子的动能等于它的静止能量.9Ts星座分析

3. 一电子以0.99c的速率运动,则电子的总能量为5.81×10－13 J; .9Ts星座分析

三、计算题9Ts星座分析

1. 设快速运动的介子的能量约为E=3000MeV,而这种介子在静止时的能量为E0=100MeV.若这种介子的固有寿命是t0=2×10-6s,求它运动的距离.9Ts星座分析

E= m0c2/ =E0/9Ts星座分析

g= 1/=E/E09Ts星座分析

v=c=2.998×108m/s9Ts星座分析

运动的距离9Ts星座分析

Dl=vDt=vt0g=9Ts星座分析

ct0 E/E09Ts星座分析

=ct0=1.799×104m

微观经济学问题・_・?

x和y是完全替代关系，无差异曲线是一条斜率为-1的直线。9Ts星座分析

预算线斜率为-(m/Py)/(m/Px)=-Px/Py9Ts星座分析

MRS>Px/Py,从图像上看就是，无差异曲线比预算线陡峭，此时最优点就是边界点，图中x1处。9Ts星座分析

从文字理解就是，1>Px/Py，商品x价格低于商品y，它们又是完全替代关系，所以消费者会全买便宜的x。9Ts星座分析

假设这里是MRS<Px/Py，图像上看是预算线更陡峭，就是与y轴交点更优。也就是y更便宜，全买y。9Ts星座分析

假设MRS=Px/Py，预算线和无差异曲线就是完全相切，这时x,y一个价买谁都可以。9Ts星座分析

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